파이썬을 활용한 ELS 평가와 로컬 변동성 모형의 수치해석

주가연계증권(ELS)의 공정가격 산출을 위한 유한차분법과 몬테카를로 시뮬레이션 기법을 체계적으로 다룬다. 이론적 배경부터 실제 구현까지 단계적으로 설명하며, 파생상품 가격결정 과정에서 발생하는 다양한 수치적 문제들을 구체적으로 분석한다. 복잡한 조기상환 구조나 비표준형 상품의 평가에 필수적인 확률 모형 구축, 난수 생성, 경로 시뮬레이션, 편미분방정식 기반 수치해석 절차를 다룬다.



브라운 운동 경로의 정밀한 재구성을 위한 브라운 브리지 방법을 도입하여 조기상환 구간 내 경로 교차 확률의 추정 정확도를 향상시키는 동시에, 기존 몬테카를로 시뮬레이션에 비해 20배 이상 빠른 계산 효율을 달성하는 시뮬레이션 절차를 제시한다. 이전 저서의 전면 개정 및 확장판으로 최신 금융공학 연구 동향과 실제 시장 데이터를 반영하였다.



파이썬을 이용한 구체적인 코드 예제와 실무 응용 사례를 통해 독자가 직접 모델을 구현하고 수치적 실험을 수행할 수 있도록 구성하였다. 고려대학교 BK21 FOUR 사업의 지원을 받아 수행되었으며, 금융공학 및 수치해석 분야 연구자, 대학원생, ELS 상품의 정량분석에 관심 있는 실무자를 위한 참고서로 활용될 수 있다.



본 저서는 주가연계증권(Equity-Linked Securities; ELS)의 공정가격 산출을 위한 유한차분법(Finite Difference Method)과 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation) 기법을 체계적으로 다룬다. 이 책은 이론적 배경부터 실제 구현까지 단계적으로 설명하며, 파생상품 가격결정 과정에서 발생하는 다양한 수치적 문제들을 구체적으로 분석한다. 특히, 복잡한 조기상환 구조나 비표 준형 상품의 평가에 필수적인 확률 모형 구축, 난수 생성, 경로 시뮬레이션, 그리고 편미분방정식 기반 수치해석 절차를 세밀하게 다룬다. 또한, 브라운 운동 경로의 정밀한 재구성을 위한 브라운 브리지(Brownian Bridge) 방법을

도입하여, 조기상환 구간 내 경로 교차 확률의 추정 정확도를 향상시키는 동시 에, 기존 몬테카를로 시뮬레이션에 비해 20배 이상 빠른 계산 효율을 달성하는 고급 시뮬레이션 절차를 제시한다. 이 저서는 저자가 이전에 집필한 “ELS 평가를 위한 몬테카를로 시뮬레이션과 유한차분법 파이썬 활용”의 전면 개정및 확장판으로, 최신 금융공학 연구 동향과 실제 시장 데이터를 반영하여 내용을 대폭 보강하였다. 또한, 파이썬(Python)을 이용한 구체적인 코드 예제와 실무 응용 사례를 통해 독자가 직접 모델을 구현하고 수치적 실험을 수행할수 있도록 구성하였다. 본 연구 및 집필은 고려대학교 BK21 FOUR 사업의 지원을 받아 수행되었으며, 금융공학 및 수치해석 분야의 연구자, 대학원생, 그리고 ELS 상품의 정량분석에 관심 있는 실무자를 위한 실질적인 참고서로 활용될 수 있다.